已知集合U＝R，A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|4≤x≤6}

求：(1)A∩B

(2)A∪B

(3)(C_RA)∩B

设集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求x及A∪B

函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且满足对任意非零实数x₁，x₂都有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)为增函数，求满足f(2x－6)≤2成立的x的取值范围．

已知方程x²＋px＋q＝0的两个不相等实根为m，n，集合A＝{m，n}，B＝{2，4，5，6}，C＝{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求p，q的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)；数列{b_n}中，b₁＝1，点P(b_n，b_n＋1)在直线x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前n和为S_n，求．

用定义证明函数f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数．

已知集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x²－3x＋2＜0}，U＝R，求：

(1)A∩B；

(2)A∪B；

(3)(_UA)∩B．

已知数列{a_n}是首项a₁＝2，公比q＝2的等比数列，设b_n＋1＝2log₂a_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝(n∈N^*)．

(1)求证：{b_n}是等差数列；

(2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

(3)若c_n≤m²＋m－对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知向量，并且∥，且有函数y＝f(x)．

(1)求函数y＝f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在△ABC中，BC＝，，若，求AC边的长．

已知圆C的圆心在直线y＝2x上，且经过原点，被直线y＝x截得的弦长为6，求圆C的方程．