已知集合，，若，求实数a的取值范围．

已知集合，若，求实数a的值．

已知在直角坐标系中，，其中数列{a_n}，{b_n}都是递增数列．

(1)若a_n＝2n＋1，b_n＝3n＋1，判断直线A₁B₁与A₂B₂是否平行；

(2)若数列{a_n}，{b_n}都是正项等差数列，设四边形的面积为，求证：{S_n}也是等差数列；

(3)若≥－12，记直线A_nB_n的斜率为k_n，数列{k_n}的前8项依次递减，求满足条件的数列{b_n}的个数．

直线l过点P(－2，1)且斜率为k(k＞1)，将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点．

(1)用k表示直线m的斜率；

(2)当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．

已知△ABC中，三内角A，B，C为等差数列．

(1)若b＝7，a＋c＝13，求此三角形的面积；

(2)求的取值范围．

已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与直线l₂：2x＋my－1＝0互相平行，经过点(m，n)的直线l与l₁，l₂垂直，且被l₁，l₂截得的线段长为，试求直线l的方程．

一个圆的圆心在直线x―y―1＝0上，与直线4x＋3y＋14＝0相切，在3x＋4y＋10＝0上截得弦长为6，求该圆的方程．

在等差数列{a_n}中，a₃＝7，a₅＋a₇＝26，求其通项公式a_n和数列的前n项和S_n．

在等差数列{a_n}中，a₃＝7，a₅＋a₇＝26，求其通项公式a_n和数列的前n项和S_n．

求过圆x²＋y²－x＋y－2＝0和x²＋y²＝5的交点，且圆心在直线3x＋4y－1＝0上的圆的方程．