为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004，0.012，0.016．又知第一小组的频数为5．

(1)求第四小组的频率；

(2)参加这次测试的学生总人数是多少？

(3)用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生，跳绳成绩在区间[100，150)内的频率为多少？

已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值；

(3)解关于x的不等式f(ax²)－2f(x)＜f(ax)＋4．

已知函数f(x)对任意实数x，y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(－1)＝1，f(27)＝9，当

(1)判断f(x)的奇偶性

(2)判断f(x)在[0，＋∞)的单调性

(3)若

下边茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

已知圆C：x²＋(y－1)²＝5，直线

(Ⅰ)求证：对任意m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(Ⅱ)设l与圆C交于A、B两点，若|AB|＝，求直线l的倾斜角α；

(Ⅲ)求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知数列{a_n}，a₁＝1，．

(Ⅰ)当λ为何值时，数列{a_n}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式a_n；

(Ⅱ)若λ＝3，求数列{a_n}的通项公式a_n和前n项和T_n．

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，且a₃＝4，S₄＝S₂＋12，求：(1)首项a₁及公比q的值；(2)若b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

等差数列{a_n}中，a₃＝1，a₁₁＝9，

(1)求a₇的值

(2)求该等差数列的通项公式a_n

(3)求该等差数列的前n项和S_n

在数列{a_n}中，已知a₁＝1，且数列{a_n}的前n项和S_n满足4S_n+1－3S_n＝4，n∈N^*．

(1)证明数列{a_n}是等比数列；

(2)设数列{na_n}的前n项和为T_n，若不等式对任意的n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求b的值；

(2)判断函数f(x)的单调性；

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围．