某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河(如图)．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20％可自然净化．环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2％，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河(如图)．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20％可自然净化．环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2％，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．

试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

设p：实数x满足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

(Ⅰ)若a＝1，且pq为真，求实数x的取值范围；

(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件，求实数x的取值范围．

数列{a_n}是首项为2，公差为1的等差数列，其前n项的和为S_n

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；

(Ⅱ)设log₂b_n＝a_n－1，证明：．

等比数列{a_n}的前n项和S_n，且S_n＋2＝a_n＋1

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)求数列{(2n－1)a_n}的前n项的和S_n．

已知数列{a_n}是等比数列，首项a₁＝2，a₄＝16．

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)若数列{b_n}是等差数列，且b₃＝a₃，b₅＝a₅求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

甲乙两地相距900 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过60 km/h．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(单位：km/h)的平方成正比，且比例系数为4；固定部分为a元(a＞0)．

(Ⅰ)求全程运输成本f(v)的解析式；

(Ⅱ)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？