(1)S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比数列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首项a₁和公比q．

有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项．求原来的三个数．

(1)S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₂＝S₆，a₄＝1，求a₅．

(2)在等比数列{a_n}中，若a₄－a₂＝24，a₂＋a₃＝6，求首项a₁和公比q．

已知数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，数列{b_n}的前n项和S_n＝n²．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，当n≥2时，其前n项和S_n满足

(1)求证数列是等差数列；

(2)求S_n的表达式；

(3)设求{b_n}的前n项和T_n．

设数列{a_n}中a₁＝3，a_n＋1－a_n＝3·2^n－1

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)令b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n

已知数列{a_n}中，前n项和S_n＝n²－19n

(1)求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；

(2)当n为何值时，S_n取得最小值，此时最小值是多少．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁＋3a₂＝1，a＝9a₂a₆．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式．

(Ⅱ)令cn＝－log₃a_n，求数列{c_na_n}的前n项和S_n．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n与b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)记c_n＝a_n·b_n，记数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知数列{a_n}是公比为d(d≠1)的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列．

(1)求d的值；

(2)设数列{b_n}是以2为首项，d为公差的等差数列，其前n项和为S_n，试比较S_n与b_n的大小．