科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第31期 总第187期 北师大课标 题型：044
过曲线y＝x2＋1上点P的切线与曲线y＝－2x2－1相切，求点P的坐标．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第31期 总第187期 北师大课标 题型：044
已知曲线y＝2x2上的点(1，2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第31期 总第187期 北师大课标 题型：044
已知物体的运动方程s＝
，求此物体在t＝1和t＝4时的瞬时速度．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第31期 总第187期 北师大课标 题型：044
已知曲线y＝x2＋
＋5上的一点P(2，
)，求点P处的切线方程．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第31期 总第187期 北师大课标 题型：044
已知某质点按规律s＝(2t2＋2t)m作直线运动．求：
(1)该质点在运动前3 s内的平均速度；
(2)质点在2 s到3 s内的平均速度．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第29期 总第185期 北师大课标 题型：044
已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－(
)n－1＋2(n为正整数)．
(1)令bn＝2nan，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)令cn＝
an，Tn＝c1＋c2＋…＋cn，试比较Tn与
的大小，并给予证明．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第29期 总第185期 北师大课标 题型：044
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点(n，Sn)均在函数y＝bx＋r(b＞0，且b≠1，b，r均为常数)的图像上．
(1)求r的值；
(2)当b＝2时，记bn＝2(log2an＋1)(n∈N+)，证明：对任意的n∈N+，不等式
·
·…·
＞
成立．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第29期 总第185期 北师大课标 题型：044
是否存在常数a，b，使等式
＋
＋
＋…＋
＝
对任意自然数n都成立？并证明你的结论．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第29期 总第185期 北师大课标 题型：044
读题后，完成下面数学归纳法的证明过程．
设数列{an}满足a1＝2，an+1＝an＋
(n＝1，2，…)，求证：an＞
．
证明：当n＝1时，________，不等式成立．
假设________．
那么，当n＝k＋1时，a
＝a
＋
＋2＞________＞________．
这表明，当n＝k＋1时，ak+1＞
也成立．
综上，由数学归纳法可知________．
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