某市近郊有一块大约500 m×500 m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周(阴影部分)为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同)，塑胶运动场地占地面积为S平方米．

(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域)；

(2)怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

已知数列{a_n}满足a_n＝32－5n，

(1)求a₁，a₁₀；

(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由；

(3)求这个数列前n项的和S_n．

设a₁＝2i－j＋k，a₂＝i＋3j－2k，a₃＝－2i＋j－3k，a₄＝3i＋2j＋5k，试问是否存在实数λ，μ，γ，使a₄＝λa₁＋μa₂＋γa₃成立？如果存在，求出λ，μ，γ；如果不存在，请写出证明．

设函数f(x)(x∈R)是以2为周期的函数，且x∈[0，2]时，f(x)＝(x－1)²，

(1)求f(3)

(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式．

已知数列{a_n}满足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

(Ⅰ)试求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足：，试求{b_n}的前n项和公式T_n．

在数列{a_n}中，，又，求数列{b_n}的前n项的和．

写出“若x＝2，则x²－5x＋6＝0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．

已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－a²≤0(a＜0)，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知命题p：：方程ax²＋2x＋1＝0至少有一负根；命题q：任意实数x∈R满足不等式x²＋2ax＋1≥0，

(1)求命题p中a的范围

(2)若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．

已知命题p：方程ax²＋2x＋1＝0至少有一负根；命题q：任意实数x∈R满足不等式x²＋2ax＋1≥0

(1)求命题p中a的范围；

(2)若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假时，求实数a的取值范围．