已知△ABC的顶点A(1，3)，AB边上的中线所在直线的方程是y＝1，AC边上的高所在直线的方程是x－2y＋1＝0．

求：(1)AC边所在直线的方程；

(2)AB边所在直线的方程．

射击比赛中，每位射手射击队10次，每次一发，击中目标得3分，未击中目标得0分，每射击一次，凡参赛者加2分，已知小李击中目标的概率为0.8．

(1)设X为小李击中目标的次数，求X的概率分布；

(2)求小李在比赛中的得分的数学期望与方差．

在数列{a_n}中，a₁＝，且前n项的算术平均数等于第n项的2n－1倍(n∈N₊)．

(1)写出此数列的前5项；

(2)归纳猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

已知函数f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m为常数，且m＞0)有极大值9．

(1)求m的值；

(2)若斜率为－5的直线是曲线y＝f(x)的切线，求此直线方程．

已知函数的图象过点(0，3)，且在(－∞，－1)和(3，＋∞)上为增函数，在(－1，3)上为减函数．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在R上的极值．

已知函数f(x)＝x³＋mx²－m²x＋1(m为常数，且m＞0)有极大值9，求m的值及f(x)的极小值．

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；

(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

已知||＝1，||＝，与夹角为

(Ⅰ)若与共线，求·

(Ⅱ)若－与垂直，求．

求的展开式中的常数项和有理项．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量X(吨)，与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据．

(1)请画出上表数据的数点图

(2)请根据上表提供的数据，求线性回归的方程Y＝x＋

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？()