已知：f(x)是定义在区间[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1．若对于任意的m，n∈[－1，1]，m＋n≠0时，都有．

(1)解不等式f(x＋)＜f(1－x)．

(2)若f(x)≤t²－2at＋1对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f(x)＝－2x＋m，其中m为常数

(1)证明：函数f(x)在R上是减函数．

(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值．

设等比数列{a_n}的各项均为正值，首项，前n项和为S_n，且

(Ⅰ)求{a_n}的通项；

(Ⅱ)求{nS_n}的前n项和T_n．

已知关于的一元二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1，

(1)设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率

如图，设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且

(Ⅰ)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(Ⅱ)求过点(3，0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度．

已知实数c＞0，设P：函数y＝c^x在R上单调递减，Q：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数c的取值范围．

某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米)，并把这些高度列成了如下的频数分布表：

(1)在这批树苗中任取，其高度在85厘米以上的大约有多少棵；

(2)这批树苗的平均高度大约是多少？(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值)；

(3)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100)组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50)组中的树苗A和[90，100)组中的树苗C同时被移出的概率是多少？

已知函数f(x)＝2a－(a∈R)．

(1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；

(2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明．

设A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²－ax＋2＝0}，BA．

(1)写出集合A的所有子集；

(2)若B非空，求a的值．

已知函数f(x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()＝．

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)当x∈(－1，1)时判断函数f(x)的单调性；(不需证明)

(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)＜0．