已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝．，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)．

已知M＝{x|－2＜x＜5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}．

(Ⅰ)是否存在实数a使得M∩N＝M，若不存在求说明理由，若存在，求出a；

(Ⅱ)是否存在实数a使得M∪N＝M，若不存在求说明理由，若存在，求出a．

设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x＞2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分

(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像；

(3)写出函数f(x)值域．

已知函数f(x)＝log₄(2x＋3－x²)，

(1)求f(x)的定义域；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)求f(x)的值域

计算：

(1)log₅[log2(log₃9)]；

(2)÷．

已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|x－k≤0}，

(1)若k＝1，求A∩C_UB

(2)若A∩B≠，求k的取值范围

已知函数f(x)＝3sin(ωx＋)(ω＞0，x∈R)的最小正周期为．

(1)求函数的解析式；

(2)已知求角α的大小．

函数y＝f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)＝f(x)·f(y)，当x＞1时，0＜f(x)＜1，且f(2)＝．

(1)求证：；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)的单调性；并证明；

(3)若f(m)＝3，求正实数m的值．

已知集合A＝{x|y＝}，集合B＝{x|y＝lg(－x²－7x－12)}，集合C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求A∩B；

(2)若A∪C＝A，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x²－ax－3(－5≤x≤5)

(1)若a＝2，求函数f(x)的最大值和最小值

(2)若函数f(x)在[－5，5]上具有单调性，求实数a的取值范围