已知集合，集合B＝{x|y＝lg(－x²－7x－12)}，集合C＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求A∩B；

(2)若A∪C＝A，求实数m的取值范围．

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且2，a_n，s_n成等差数列．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝log₂a_n，，求数列{c_n}的前n项和T_n．

8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球，记取出白球的个数为X．

(1)求X的分布列；

(2)求

已知全集U＝R，集合A＝{x|x²＋2ax－3≤0}，B＝{x|－1≤x≤2}．

(Ⅰ)当a＝1时，求A∩(C_UB)；

(Ⅱ)设满足A∩B＝B的实数a的取值集合为C，试确定集合C与B的关系．

袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．

(Ⅰ)若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；

(Ⅱ)若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和数学期望．

高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图1和图2，据此解答如下问题：

(1)求分数在[50，60)的频率及全班人数；

(2)求分数在[80，90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90)间的距形的高；

(3)若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试．

(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；

(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X，求X的分布列和数学期望．

已知函数，其中a，b∈R．

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点P(2，f(2))处的切线方程为y＝5x－4，求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)当0＜a≠1时，讨论函数f(x)的单调性．

已知命题p：－2≤x≤10，q：x²－2x＋1－a²≥0(a＞0)．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

已知||＝4，||＝3，(2－3)·(2＋)＝61．

(1)求|＋|；

(2)求向量在向量＋方向上的投影．