已知函数，

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)证明函数f(x)为定义域上的单调减函数；

(3)求函数f(x)的值域；

求下列函数的单调区间

(1)y＝log₂(x²―2x―3)；

(2)；

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，圆半径为5，AD＝4，求AB·AC的值．

已知函数．

(1)若m＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若函数f(x)在区间(2m－1，m＋1)上单调递增，求实数m的取值范围．

若函数y＝f(x)是定义在区间[－3，3]上的奇函数，且在[－3，0]上单调递增，若实数a满足：f(2a－1)＜f(a²)，求a的取值范围．

已知，，且．

(1)求tan2α的值；(2)求β的值．

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，S₇＝56．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b₁＝a₁且b_n+1＝a_n+1，求数列的前n项和T_n．

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＋f(x₂)＝f(x₁)，且当x＞1时，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并加以证明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

在第9届校园文化艺术节棋类比赛项目报名过程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生预报名参加，调查发现，男、女选手中分别有10人和6人会围棋．

(I)根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会围棋有关？

参考公式：其中n＝a＋b＋c＋d参考数据：

(Ⅱ)若从会围棋的选手中随机抽取3人成立该班围棋代表队，则该代表队中既有男又有女的概率是多少？

(Ⅲ)若从14名女棋手中随机抽取2人参加棋类比赛，记会围棋的人数为ζ，求ζ的期望．

已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)求通项公式a_n及前n项和S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．