四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸出两个小球，它们的标号分别为x，y，记ξ＝x＋y．

(1)求随机变量ξ的分布列及数学期望；

(2)设“函数f(x)＝x²－ξx－1在区间(2，3)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

已知函数，若数列{a_n}(n∈N^*)满足：a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)

(1)证明数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}满足：，求数列{c_n}的前n项的和S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2n²＋n，n∈N⁺，数列{b_n}满足a_n＝4log₂b_n＋3，n∈N⁺．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．

(1)求角C的值；

(2)求c及△ABC的面积．

已知函数f(x)＝x²ln|x|，

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若关于x的方程f(x)＝kx－1有实数解，求实数k的取值范围．

已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．

(1)当n＝3时，设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为ξ，求的ξ分布列；

(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P，当n取多少时，P最大．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0，x∈R，m∈R}

(1)若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；

(2)若，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}满足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中s_n为{a_n}的前n项和．

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n＝，求{b_n}的前n项和T_n．

求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为的圆的方程．

集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f(x)∈[－2，4]，且f(x)在[0，∞]上是增函数，

(1)试判断及是否在集合A中，并说明理由；

(2)对于(1)中属于集合A中的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否对于任意x≥0恒成立，并证明你的结论．