有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：

(1)第一次抽到次品的概率；

(2)第一次和第二次都抽到次品的概率；

(3)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

已知数列{a_n}的前n项和S_n与a_n满足S_n＝1－a_n(n∈N₊)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{n·a_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足a₁＝b，(b＞0)，．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)证明：对于一切正整数n，有2a_n≤bⁿ⁺¹＋1．

已知函数f(x)＝(a，c∈R，a＞0，b∈N)是奇函数，f(x)有最大值且．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)是否存在直线l与y＝f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点(1，0)对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝(1，λsinA)，＝(sinA，1＋cosA)．已知∥．

(1)若λ＝2，求角A的大小；

(2)若sinB＋sinC＝sinA，求λ的取值范围．

已知数列{a_n}是首项的等比数列，其前n项和S_n中S₃，S₄，S₂成等差数列

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝log|a_n|，若，求证：．

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝(－1，1)，＝(cosBcosC，sinBsinC－)，且⊥．

(1)求A的大小；

(2)现在给出下列三个条件：①a＝1；②2c－(＋1)b＝0；③B＝45°，试从中选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

若0≤x≤2，求函数f(x)＝4^x－－3×2^x＋5的最大值和最小值；

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55，a₂＋a₇＝16．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＋＋＋……＋，(n∈N₊)，

求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知：以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

(Ⅰ)求证：△OAB的面积为定值；

(Ⅱ)设直线y＝–2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．