已知函数f(x)＝e^ax·(＋a＋1)，其中a≥－1，

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)求f(x)的单调区间；

在数列{a_n}中，．

(1)设证明{b_n}是等差数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知O(0，0)，A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(0，π)

(1)，求sinα－cosα的值；

(2)若，求与的夹角．

设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b．

(1)若向量，求向量与的夹角为锐角的概率；

(2)记点P(a，b)，则点P(a，b)落在直线x＋y＝n上为事件C_n(2≤n≤5，n∈N)，求使事件C_n的概率最大的n．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)()的图象(部分)如图所示

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递增区间．

已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)用定义证明f(x)在(0，1)上是减函数；

某种产品的广告费用支出x(万元)与销售y(万元)之间有如下的对应数据：

若由资料可知对x呈线性相关关系，试求：

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)据此估计广告费用支出为10万元时销售收入y的值．

设a≥0，f(x)＝x－1－ln²x＋2alnx(x＞0)．

(Ⅰ)令F(x)＝x(x)，讨论F(x)在(0，＋∞)内的单调性并求极值；

(Ⅱ)当x＞1时，试判断与lnx－2a的大小．

某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰．已知某选手在二分区投中球的概率为，在三分区投中球的概率为，在中场跳球区投中球的概率为，且在各位置投球是否投进互不影响．

(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率；

(Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．(注：本小题结果可用分数表示)

(1)已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey＋3＝0，圆C关于直线x＋y－1＝0对称，圆心在第二象限，半径为_．求圆C的方程；

(2)已知圆C：x2＋y2＝4．直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线l的方程．