设F(x)＝．

(1)求F(x)的单调区间；

(2)求函数F(x)在[1，3]上的最值．

已知函数f(x)＝16ln(1＋x)＋x²－10x．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围．

已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的弦长为2．

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)若直线L经过点P(1，3)且与圆C相切，求直线L的方程．

设函数f(x)＝(x＞0且x≠1)

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)已知＞x^a对任意x∈(0，1)成立，求实数a的取值范围．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min．

(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝2，且当n≥2时，满足：2a_n＝S_n＋n，

(1)求a₂，a₃的值，

(2)求数列{a_n}的通项公式，

(3)设f(n)＝n²＋n＋3(n∈N^*)，试比较S_n与f(n)的大小，并说明理由

已知f(x)＝(x²－ax)e^x，(x∈R)，a为实数，

(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调增区间

(2)若f(x)在区间[－1，1]上为减函数，求a的取值范围．

已知函数，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

(1)求f(x)的对称轴方程；

(2)求f(x)的单调递增区间．

已知函数f(x)＝ax²＋lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值是－1，求a的值．

已知数列{a_n}满足：a₁＝a₂＝2，a₃＝3，a_n+2＝(n≥2)

(1)求：a₄，a₅，a₆；

(2)是否存在实数λ，使得数列{a_n+1－λa_n}(n∈N^*)是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；

(3)写出数列{a_n}中与987相邻的后一项(不需要过程)．