已知函数f(x)＝x³＋2x²＋x．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值；

(Ⅱ)若对于任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥ax²恒成立，求实数a的取值范围．

设等比数列{a_n}的各项均为正值，首项，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀－(2¹⁰＋1)S₂₀＋S₁₀＝0

(1)求{a_n}的通项；

(2)求{nS_n}的前n项和T_n

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋n(n∈N^*)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

向量＝(3，2)，＝(－1，2)，＝(4，1)：

(1)求满足＝m＋n的实数m，n；

(2)若(＋k)∥(2－)，求实数k；

向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，当k为何值时，A、B、C三点共线．

已知A(1，3)，B(－2，6)，求满足＝2的P点的坐标．

某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛．按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为．

(1)求比赛三局甲获胜的概率；

(2)求甲获胜的概率；

(3)设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望．

已知函数f(x)＝a^x－xlna，其中a＞0且a≠1．

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)若a＞1，求函数f(x)在(－1，1)上的最小值和最大值．

已知函数f(x)＝e^x＋ax．

(Ⅰ)若曲线y＝(x)在x＝1处的切线与直线x＋(e－1)y－1＝0垂直，求a的值；

(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0，＋∞)内是增函数，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝a^x－xlna，其中a＞0且a≠1．

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)求函数f(x)在[－1，1]上的最小值和最大值．