一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．(每个球的大小和质量均相同)

(1)不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；

(2)有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；

(3)有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．

现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问：

(1)所有可能的坐法有多少种？

(2)此4人中甲，乙两人相邻的坐法有多少种？

(3)所有空位不相邻的坐法有多少种？(结果均用数字作答)

已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＞0时，f(x)＜0，．

(1)求证：f(x)在R上是减函数；

(2)求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值．

已知平面向量＝，＝，||＝4，||＝3，∠BAC＝β，(2－3)(2＋

)＝61．

(1)求β的大小；

(2)求△ABC的面积．

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．

(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

(Ⅱ)若让每台机床各自加工2个零件(共计6个零件)，求恰好有3个零件是一等品的概率．

一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．

(Ⅰ)若n＝5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；

(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求n．

已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一个极值点．

(Ⅰ)求a；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．

已知等差数列{a_n}满足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26．{a_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令(n∈N⁺)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为

(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期．以i－1＜t＜i表示第i月份(i＝1，2，…，12)，同一年内哪几个月份是枯水期？

(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e－2.7计算)．