讨论下列函数在点x＝2处的左极限，右极限以及函数在点x＝2处的极限．

(1)f(x)＝；

(2)(x)＝；

(3)h(x)＝lg(x－1)；

(4)g(x)＝

已知函数f(x)＝，试求

(1)f(x)的定义域并画出f(x)的图象；

(2)求f(x)，f(x)，f(x)；

(3)f(x)在哪些点处不连续．

据统计，一年中一个家庭万元以上的财产被窍的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者需交保险费100元，若在一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿a(a＞100)元，为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七，求最大的赔偿值a．

一个地区5个乡镇共有人口30000人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3．要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析，已知癌症与不同地理位置及水土有关，问采用什么样的抽样方法并写出具体过程．

一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：

①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的10个人被选出．

②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，……先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽12人，从管理人员中抽5人，从后勤人负中抽取3人，郡用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：

(1)上述三种方法中，总体，个体，样本分别是什么？

(2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法；

(3)说明上述三种方法中，每个个体被抽中的概率相等．

正态总体当μ＝0，σ＝1时的概率密度函数是

f(x)＝，x∈R．

(1)证明f(x)是偶函数；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指数函数的性质说明f(x)的增减性．

某射手进行射击练习，每射击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击，并进入下一组的练习，否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习．若该射手在某组练习中射击命中一次，并且已知他射击一次的命中率为0.8，求在这一组练习中耗用子弹数的分布列，并求出的期望E与方差D(保留两位小数)．

船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元，若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费．据预测下月好天气的概率是0.6，坏天气的概率是0.4，问应如何作出决策？

有甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为₁、₂(单位：s)，其分布列如下：

根据两种品牌手表的日走时误差的期望与方差比较两种品牌手表的质量．

深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85％和15％．据现场目击证明人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80％，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑．请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由．