用晶体管装配某电脑部件，要用126只元件，改用集成电路元件后，该部件只需12只新元件．假设各元件能否正常工作都是相互独立的，而每元件在使用中前两千小时不出故障的概率都是0.996，试求改用集成电路后，该部件正常使用2000小时无故障的概率提高了多少．

从0、1、2、…，9这十个数字中随机地接连取4个数字，方式为每取一个记录结果后放回，并按其出现的先后次序排成一排，求下列事件的概率．

(1)＝{四个数字排成一个四位偶数}；

(2)＝{四个数字排成一个四位数}；

(3)＝{四个数字中0恰好出现两次}；

(4)＝{四个数字中0至少出现一次}．

某公司需把一批货物由深运到沪，运输部门提供两种集装箱使用，一只甲型集装箱的运费为600元，一只乙型集装箱的运费为1000元，装满甲型集装箱恰需货物A 10t，货物B 5t，货物C 4t；而乙型集装箱也恰由货物A 4t，货物B 4t，货物C 9t装满，现有A 300t，B 200t，C 360t，如何设计装配货物的方案可使运费最省？

下表为某糕点厂各种原料的存量，制造每 kg高档蛋糕或普通面包所需要的原料以及利润(其它的原料本题不作考虑)．

(1)如果生产的面包和蛋糕可以全部销售，在现有原料的情况下，要想获得最大利润，问普通面包和高档蛋糕应各生产多少kg？

(2)在获得最大利润时，何种原料有剩余，能剩余多少？

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元．要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才使可能的盈利最大？

解答题

某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨才能获得最大利润？

解答题

求满足线约束条件的可行域中的整数点的坐标．

设x、y满足线性约束条件求z＝2x－y(x、y均为整数)的最值．

画出不等式|x|＋|y|≤2所表示的平面区域，并求其面积．

已知x、y满足线性约束条件指出下列目标函数中z的几何意义，并求：

(1)z₁＝2x＋4y的最值；

(2)z₂＝的最值；

(3)z₃＝x²＋y²的最值．