已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为．

(Ⅰ)求证：(a－b)⊥c；

(Ⅱ)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．

已知△OFQ的面积为，且·＝m．

(Ⅰ)设＜m＜，求向量与的夹角θ的取值范围；

(Ⅱ)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q(如图)，＝c，m＝(－1)c²．

当||取得最小值时，求此双曲线的方程．

袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重－5n＋15(克)．这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；

(Ⅱ)如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

某厂生产A、B两产品，需甲、乙、丙三种原料，每生产一吨产品需耗原料如下表，现有甲原料200吨，乙原料360吨，丙原料300吨，若产品生产后能全部销售，试问A、B各生产多少吨能获最大利润．

已知偶函数y＝f(x)＝ax²＋bx＋c的最小值为－1，且f(1)＝0．

(1)求该函数的表达式f(x)．

(2)过曲线C：y＝f(x)(x＞0)上的点P作曲线C的切线，与x轴、y轴分别交于点M，N，试确定点P的坐标，使△MON的面积最小．

[求商的导数的法则是：＝]

某地区的人患某种病的概率是0.25，且每个人患病与否是彼此独立的．今研制一种新的预防药，任选12个人做实验，结果这12个人服用此药后均未患病．问此药是否有效？为什么？(参考数据2²⁰＝1048576，3¹⁰＝59049)

已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k＞0)．

(1)若f(x)的单调减区间为(0，4)，求k的值．

(2)当x＞k时，求证：2＞3－．

求函数f(x)＝2x³＋3x²－12x－1在(－∞，2]上的最大值与最小值．

某电路如图所示，在某段时间内，开关A，B，C，D能接通的概率都是P．

(1)计算这段时间内电灯不亮的概率f(P)．

(2)f(P)在P∈(0，1)内是否存在最大值，若存在，请求出P值及最大值，否则，说明理由．

设人的某一特征(如眼睛大小)是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性．纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子有显性决定特征的概率是多少？

(2)2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？