袋中装有30个小球，其中有：n个红色，5个蓝色，10个黄色，其余为白色．

(1)如果已经从中取定了3个蓝球和5个黄球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？

(2)如果袋里取3个都是相同颜色彩球的概率是，且n≥2，计算红球有几个？

(3)根据(Ⅱ)的结论，计算从袋中任取3个小球，至少有一个红球的概率．

甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．

(1)如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；

(2)如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．

(理)一般地，在历届奥运会乒乓球比赛中，最后争夺金牌的男单决赛的两名运动员，实力相当，即获胜的概率均为，按比赛规则，若一方先胜四局，比赛就宣告结束，那么从总体情况来看，每届奥运会乒乓球男单决赛，一般需打满几局，才能决出胜负？

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

(1)则每天不超过20人排队结算的概率是多少？

(2)一周7天，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

(文)同时抛掷两颗骰子，求(1)点数和为偶数的概率；(2)点数积为偶数的概率；(3)点数和为质数的概率．

(理)如图，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．

(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；

(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．

(文)有三种产品，合格率分别为0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验，

(1)求恰有一件不合格的概率；

(2)求至少有两件不合格的概率．(精确到0.001)

(理)袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用ξ表示所得分数．

(1)求ξ的概率分布．

(2)求ξ的数学期望．

如图所示，设G为△OAB的重心，过G的直线与OA，OB分别交于P和Q，已知，，△OAB与△OPQ的面积分别为S和T．求证：

(1)；

(2)．