已知y=4^x－3·2^x+3的值域为[1，7]，求其定义域。

设，，若A∪B=A，求a的值组成的集合.

设Ø，求符合条件的集合A的个数的最大值。

两条同样大小的绳子拉同一物体，物体受到的重力为，绳子的最大拉力为

两绳的夹角为θ

（1）　　   求其中一条绳子的拉力与的关系式

（2）　　   如果每根绳的最大承受拉力为，求θ范围

设向量，（1）求与共线的单位向量的坐标；（2）求与垂直的单位向量的坐标。

向量，求实数m,n,使

已知三角形，点P满足方程,问点P的轨迹方程是　

什么？

已知点G是△ABC的重心，O为平面内任意一点。

求证：   　　　　　　　　　　

如图，在△ABC中，M是边AB的中点，E是线CM的中点，AE的延长线交BC于F，MH∥AF．

已知函数f ( x )的图象过点A（0，1），且与函数的图象关于直线y = x－1成轴对称图形．求函数f ( x )的解析式及定义域．