为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：

（1）完成上面的频率分布表；

（2）根据上表画出频率分布直方图和累积频率分布图；

（3）根据上表和图，估计数据落在[10.95，11.35]范围内的概率约是多少？

（4）数据小于11.20的概率约是多少？

为了了解学生身体发育情况，某校对年满16周岁的60名男生的身高进行测量，结果如下：

（1）根据上表，估计这所学校，年满16周岁的男生中，身高不低于1.65m且不高于1.71的约占多少？不低于1.63m的约占多少？

（2）将测量数据分布6组，画出样本频率分布直方图和累积频率分布图；

（3）根据图形说出该校年满16周岁的男生在哪一范围内的人数所占比例最大？如果年满16周岁的男生有360人，那么在这个范围的人数估计约有多少人？

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件。

（1）列出样本的频率分布表；

（2）画出表示频率分布的条形图；

（3）根据上述结果，估计此种产品为二等品或三等品的概率是多少？

有200名学生参与研究学习，每人参加一个课题组的研究，其中参加文学类的有33人，参加理化类的有30人，数学类的有62人，参加社会学科类的有47人，参加信息类的有28人。

（1）列出学生参加各类课题组的频率分布表；

（2）画出表示频率分布的条形图。

我们西部某一地区有四个村庄A、B、C、D恰好位于边长为2 km的正方形的顶点上，为了发展经济，当地政府决定要建一个使任何两个村庄都有通道的道路网，由一条中心道路及四条支道组成，要使四条支道的长度相等如图.

(1)道路网总长度不超过5．5 km，求中心道路长度的范围；

(2)中心道路多长时，道路网总长度最短．

设f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)…(x－100)，求f′(3)

用定义求函数f(x)＝在点x＝10处的导数．

已知a与b都是非零向量，a与b的夹角为q，t为实数，问t为何值时，|a+tb|最小，并求其最小值．

证明：y= 的值不在区间内．

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线．