物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

（1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

（2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

（3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

某种合金的抗拉强度y（kg／mm²）与其中的含碳量x（%）有关，今测得12对数据如下表所示：

利用上述资料：

（1）作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图；

（2）建立y关于x的一元线性回归方程。

某单位招聘2500人，按成绩从高分到低分依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩ξ服从正态分布，即ξ～N(m，s²)，且90分以上有359人，60分以下有1151人，那么被录取者中最低分是多少？

假设某次数学考试成绩ξ服从正态分布N(70，10²)，已知第100名的成绩是60分，求第20名的成绩约是多少分？

设随机变量ξ～N(m，s²)，而且已知P(ξ<0.5)=0.0793，P(ξ>1.5)=0.761求m与s²。

已知某次考试的数学成绩服从正态分布N(72，6²)，若在区间(72-s，72+s)内包含95%的学生，求s的值。

某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，问从理论上讲在80分至90分之间有多少人？

公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，如果某成年男子的身高ξ～N(175，6²)（单位：cm），车门应设计为多高？

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条线可走，第一条线穿过市区，路程较短，但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布N(50，10)；第二条路线环域分路走，路程较长，但交通阻塞少，时间服从正态分布N(60，4²)，求：

（1）若只有70min可用，问应走哪条路线？

（2）若只有65min可用，问应走哪条路线？

ξ服从标准正态分布，试求：

（1）P(ξ<1.8)；    （2）P(-1<ξ<1.5)；

（3）P(ξ>1.5)；    （4）P(|ξ|<2)。