已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.

(I)求的单调区间和极大值；

(II)证明对任意不等式恒成立.

    设数列满足

（I）用数学归纳法证明：；

    （II）求。

    已知等差数列中，，前n项和.

（Ⅰ）求数列的公差d；

（Ⅱ）记，且数列的前n项和为T_n，是否存在实数M，使得对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，试说明理由.

已知二次函数f(x)=ax²+(a+1)x－a,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.

（Ⅰ）求实数a的值.

（Ⅱ）是否存在实数p、q，使得函数F(x)=pf[f(x)]+q f(x),在区间（－∞，－3）内是增函数，在区间（－3，0）内是减函数？若存在，求p、q所要满足的条件；若不存在，说明理由.

    甲乙两人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次抽一题.

    (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

    (2)甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

已知

（I）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；

（II）设

（III）若都成立，求a的取值范围.

求函数在[0，2]上的最大值和最小值.

已知求函数的单调区间.

已知在R上是减函数，求的取值范围.