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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在自然数集N上定义函数y=f(n)满足(n∈N)且f(1)=2，是否存在实数a、b，使，对任意自然数n恒成立，并证明你的结论。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(n)=(2n+7)·3n+9，是否存在自然数m，使得对任意n∈N，都能使m整除f(n)，如果存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用数学归纳法证明（n∈N）。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列，记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn。

        (1)求数列{An}和{Bn}的通项；

        (2)当n≥7时，比较An与Bn的大小，并证明你的结论。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用数学归纳法证明，对一切自然数n，xn－nan－1x+(n－1)an能被(x－a)2整除(a≠0)。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)≥0，且对任意实数x、y，有f(x+y)=f(x)+f(y)+2，求证：f(nx)=n2f(x)。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用数学归纳法证明

        1·3·5…(2n－1)·2n=(2n)(2n－1)(2n－2)…(n+1)(n∈N)

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知的前n项和Sn=1+kan(k≠1、0，常数)。

    (1)用n，k写出an的表达式；

    (2)若，求k的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    求极限

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知，求实数a、b的值。

     

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