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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设三台仪器出故障的概率分别是p1、p2、p3，求出故障的仪器数ξ的数学期望。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一个盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的2倍，黄球个数是绿球个数的，现从该盒子中随机取出一个球，若取出的球为红球得1分，若取出的球为绿球得0分，若取出的球为黄球得-1分，试写出该盒随机取出一个球所得分数ξ的分布列。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的频率（记为P）和所需费用如下表：

    预防措施

    甲

    乙

    丙

    丁

    P

    0.9

    0.8

    0.7

    0.6

    费用（万元）

    90

    60

    30

    10

    预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    “2008俱乐部”和其他6支足球队组成足球联赛，它与其余每支都各赛一场，在6场中的任意一场中，“2008俱乐部”胜负平的可能性各占，当该俱乐部结束整个赛季后，知道该俱乐部胜场多于负场，若胜场次数为ξ，求P(ξ＝i)(i＝1，2，3，4，5，6)

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一个简单多面体的棱数能是7吗？试用欧拉定理进行分析．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，就下面平面图形验证：V+F-E=1．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的和8个黑的围棋子，放在一个袋子里．他规定凡愿摸彩者，每人交1元钱作为手续费，然后一次从袋中摸出5个棋子，中彩的情况如下表

    摸到

    彩金

    5白

    20元

    4白

    2元

    3白

    纪念品(价值5角)

    其他

    无任何奖品

    　　如果一天中有100人摸奖，试计算赌主一天的期望收益．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：

    月份

    产量

    (千件)x

    单位成本

    (元/件)y

    x2

    xy

    1

    2

    73

    4

    146

    2

    3

    72

    9

    216

    3

    4

    71

    16

    284

    4

    3

    73

    9

    219

    5

    4

    69

    16

    276

    6

    5

    68

    25

    340

    合计

    21

    426

    79

    1481

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：

    x

    74

    71

    72

    68

    76

    73

    67

    70

    65

    74

    y

    76

    75

    71

    70

    76

    79

    65

    77

    62

    72

    　　试求初一和初二数学分数间的回归方程．

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

     

    　　例题　炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：

    x（0.01%）

    104

    180

    190

    177

    147

    134

    150

    191

    204

    121

    y/min

    100

    200

    210

    185

    155

    135

    170

    205

    235

    125

    　　(1)y与x是否具有线性相关关系？

    　　(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程．

    　　(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？

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