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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如下：

    广告费x

    40

    28

    33

    36

    25

    43

    38

    30

    50

    20

    42

    46

    销售额y

    490

    395

    420

    475

    385

    525

    480

    400

    560

    365

    510

    540

    利用上述资料：

    （1）画出散点图；

    （2）求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；

    （3）求出两个变量的相关系数。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：

    含碳量x%

    0.10

    0.30

    0.40

    0.55

    0.70

    0.80

    0.95

    电阻y(20℃，m  W)

    15

    18

    19

    21

    22.6

    23.8

    26

    （1）画出电阻y关于含碳量x的散点图；

    （2）求出y与x的相关系数；

    （3）求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    物理学家James．D．Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度，他知道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，气压越低，高度越高，他测量了17个地方水的沸点（℉）及大气压数据，并且对数据作了简单的处理，得到了较为明确的数学关系，所提数据如下：

    测点编号

    沸点（℉）

    气压

    1g（气压）

    100´1g（气压）

    1

    194.5

    20.79

    1.3179

    131.79

    2

    194.3

    20.79

    1.3179

    131.79

    3

    197.9

    22.40

    1.3502

    135.02

    4

    198.4

    22.67

    1.3555

    135.55

    5

    199.4

    23.15

    1.3646

    136.46

    6

    199.9

    23.35

    1.3683

    136.83

    7

    200.9

    23.89

    1.3782

    137.82

    8

    201.1

    23.99

    1.3800

    138.00

    9

    201.4

    24.02

    1.3805

    138.05

    10

    201.3

    24.01

    1.3806

    138.06

    11

    203.6

    25.14

    1.4004

    140.04

    12

    204.6

    26.57

    1.4244

    142.44

    13

    209.5

    28.49

    1.4547

    145.47

    15

    208.6

    27.76

    1.4434

    144.34

    15

    210.7

    29.04

    1.4630

    146.30

    16

    211.9

    29.88

    1.4754

    147.54

    17

    212.2

    30.06

    1.4780

    147.80

    （1）试作出气压y=100´1g（气压）关于沸点（℉）的散点图；

    （2）根据散点图判断变量x与y的相关关系；计算变量x与y的相关系数；

    （3）建立变量x与y的一元线性回归方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某种合金的抗拉强度y（kg／mm2）与其中的含碳量x（%）有关，今测得12对数据如下表所示：

    x

    0.10

    0.11

    0.12

    0.13

    0.14

    0.15

    0.16

    0.17

    0.18

    0.20

    0.21

    0.23

    y

    42.0

    43.5

    45.0

    45.5

    45.0

    47.5

    49.0

    53.0

    50.0

    55.0

    55.0

    60.0

    利用上述资料：

    （1）作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图；

    （2）建立y关于x的一元线性回归方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某单位招聘2500人，按成绩从高分到低分依次录用，共有10000人报名，假设报名者的成绩ξ服从正态分布，即ξ～N(m，s2)，且90分以上有359人，60分以下有1151人，那么被录取者中最低分是多少？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    假设某次数学考试成绩ξ服从正态分布N(70，102)，已知第100名的成绩是60分，求第20名的成绩约是多少分？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设随机变量ξ～N(m，s2)，而且已知P(ξ<0.5)=0.0793，P(ξ>1.5)=0.761求m与s2。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知某次考试的数学成绩服从正态分布N(72，62)，若在区间(72-s，72+s)内包含95%的学生，求s的值。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，问从理论上讲在80分至90分之间有多少人？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在1%以下设计的，如果某成年男子的身高ξ～N(175，62)（单位：cm），车门应设计为多高？

     

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