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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设A=(,－1),B=(,),若存在实数m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn2θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.

    （1）求m=f( )的关系式；

    （2）令t=tanθ,求m=g(t)的极值.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    讨论函数f(x)=()|1+2x|+|x－2|的增减性.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数f(x)=，

    (1)判断函数f(x)的奇偶性；

    (2)求证函数f(x)在(－∞,+∞)上是增函数.

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知x，yÎR，复数z1=2x-(x-y)i，z2=2y+(4x+1)i，当时，

    （1）　　   求；

    （2）　　   求(z1-z2)5的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。

    （1）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

    （2）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知曲线y=x3-6x2+11x-6，在它对应于xÎ[0，2]的弧上求一点P，使得曲线在P处的切线在y轴上截距最小，并求出这个最小值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    宽为a m的走廊与另一个走廊垂直相连，（如图）如果有一长为8a m的细杆能水平地通过拐角，问另一个走廊的宽至少是多少？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-¥，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)=0有三个根，它们分别为a，2，b。

    （1）求c的值；

    （2）求证f(1)³2；

    （3）求|a-b|的取值范围。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某年级2000名学生，在一次数学考试中成绩近似正态分布，已知平均成绩为80分，标准差为10分。

    试求：（1）80分至90分之间的学生所占的比例；

    （2）60分至80分之间的学生所占的比例。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某高中学生的数学成绩为84分，整个班级的平均分为76分，标准差为10分，他的物理成绩为90分，班级的平均分数为82分，标准差为16分，试求他的哪一门成绩较好？

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