科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知P为△ABC所在平面内的一点，且＋＋＝0．

　　（Ⅰ）试判断点P的位置，并证明；

　　（Ⅱ）若||＝||＝||，试判断△ABC的形状，并证明．

 

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已知nÎN^*， 比较 f (n) 与 f (n+1) 大小，并求 f (n)的最大值。

 

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已知向量，，且，求

　　（1）·及|＋|；

　　（2）若f（x）＝·－2l |＋|的最小值是，求l 的值．

 

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

已知数列{}的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项；数列{}中，b₁＝1，点P（，）在直线x－y＋2＝0上．

　　（Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式、；

　　（Ⅱ）设{}的前n项和为，试比较与2的大小；

　　（Ⅲ）设若，若（c∈Z），求c的最小值．

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数列{}由下列条件确定：，，．

　　（Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

　　（Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

　　（Ⅲ）若数列{}的极限存在，且大于零，求的值．

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数列{}中，＝1，＝2，数列{·}是公比为q（q＞0）的等比数列．

　　（Ⅰ）求使（n∈N*）成立的q的取值范围；

　　（Ⅱ）若（n∈N*），求的表达式；

　　（Ⅲ）若＝，求

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如下图，在边长为l的等边△ABC中，圆为△ABC的内切圆．圆与圆外切，且与AB、BC相切，…，圆与圆外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆的面积为（n∈N*）．

（Ⅰ）证明{}是等比数列；（Ⅱ）求的值．

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等差数列{}的前n项和为＝，且＝3，＝7．

（Ⅰ）求a、b、c的值及{}的通项公式；

（Ⅱ）设，数列{}的前n项和为，求．

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已知等差数列{}的前n项和为，且＝5，＝9，又设（n∈N），其中常数q满足，试求数列{}的通项公式．