(2006山东，22)已知点在函数的图象上，其中n=1，2，3，…．

(1)证明：数列是等比数列；

(2)设，求及数列的通项；

(3)记，求数列的前n项和，并证明．

(2006天津，21)已知数列满足并且(为非零参数，n=2，3，4，…)．

(1)若成等比数列，求参数的值；

(2)当时，证明；

(3)当时，证明．

(广东六校联考模拟)已知等差数列满足，等比数列的前n项和．

(1)求a的值以及数列的通项公式；

(2)试求的最大值以及S最大时数列的通项公式；

(3)若，求数列的前n项和．

一建桥工地所需要的钢筋的长度服从正态分布，其中μ=8，σ=2．质检员在检查一大批钢筋的质量时发现现有的钢筋长度至少有2m．这时，他让钢筋工继续用钢筋切割机切割钢筋，还是让钢筋工停止生产，检修钢筋切割机?

一投资者在两个投资方案中选择一个，这两个方案的利润ξ(万元)分别服从正态分布和，投资者需要“利润超过5万元”的概率尽量地大，那么他应选择哪一个方案?

某单位招聘2 500人，按考试成绩从高分到低分依次录用，共有10 000人报名，假设报名者的成绩ξ服从正态分布，即，且90分以上有359人，60分以下有1151人，那么被录用者中最低分数为多少?

乘出租车从学校到汽车站有两条路线可走，第一条路线的路程较短，但交通拥挤，所需的时间(单位：min)服从正态分布；第二条路线的路程较长，但阻塞较少，所需时间服从正态分布．问：如果有65min时间可以利用，应走哪一条路线?

设，试求：

(1)P(0＜ξ≤2)，P(5＜ξ＜7)，P(ξ≥2.3)；

(2)求常数c，使P(ξ≥c)=2P(ξ＜c)．

已知连续型随机变量ξ的概率密度函数为

(1)画出ξ的概率密度曲线；(2)求P(ξ＜2)．

某厂生产的T型零件的外直径，一天从某厂上午、下午生产的T型零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98，试分析该厂这一天的生产状况是否正常．