(1)；

(2)；

(3)．

掷一枚均匀的硬币4次，求出现正面的次数多于反面次数的概率．

已知正方形的中心为点，一条边所在的直线的方程是，求正方形其他三边所在直线的方程．

已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求：

(1)顶点的坐标；

(2)直线的方程．

(2004浙江，22)如图所示，△OBC的三个顶点坐标分别为(0，0)、(1，0)、(0，2)，设为线段BC的中点，为线段CO的中点，为线段的中点，对于每一个正整数n，为线段的中点，令的坐标为，．

(1)求；

(2)证明：，；

(3)若记，，证明是等比数列．

(2006广东，19)已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为．

(1)求数列的首项和公比q；

(2)对给定的k(k=1，2，…，n)，设是首项为，公差为的等差数列．求数列的前10项之和；

(3)设为数列的第i项，，求，并求正整数m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前n项和的极限)

(温州十校模拟)设数列的前n项和为，为等比数列，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．

(启东中学模拟)数列的前n项和为，，．

(1)求数列的通项；

(2)求数列的前n项和．

(南开中学模拟)已知数列的前n项和为，且对一切正整数n成立．

(1)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和；

(3)数列中是否存在构成等差数列的四项?若存在，求出一组；否则说明理由．

(2007北京东城模拟)已知数列的各项均为正数，为其前n项和，对于任意，满足关系．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，且，求证：对任意正整数n，总有；

(3)在正数数列中，设，求数列中的最大项．