已知函数f(x)＝ln(x＋a)－x²－x在x＝0处取得极值．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程，在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

(Ⅲ)证明：对任意的正整数n，不等式成立．

已知公差为d(d＞1)的等差数列{a_n}和公比为q(q＞1)的等比数列{b_n}，满足集合

(1)求通项a_n，b_n；

(2)求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；

(3)若恰有4个正整数n使不等式成立，求正整数p的值．

如图，四边形ABCD中，E，F分别为AC、BD的中点，设向量，且

(1)若与垂直，求tan(α＋β)的值；

(2)试用表示，

(3)若β为自变量，求||的最小值f(k)．

设函数f(x)＝x²e^x－1＋ax³＋bx²，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点．

(1)求a和b的值

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)设g(x)＝x³－x²，试比较f(x)与g(x)的大小．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；

(2)过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．

如图，在△ABC中，BC、CA、AB的长分别为a，b，c，

(1)求证：a＝bcosC＋ccosB；

(2)若，试证明△ABC为直角三角形．

已知函数．

(1)当时，如果函数g(x)＝f(x)－k仅有一个零点，求实数k的取值范围；

(2)当a＝2时，试比较f(x)与1的大小；

(3)求证：()．

已知函数f(x)＝x³－3x．

(1)求曲线y＝f(x)在点x＝2处的切线方程；

(2)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

盒子内装有5张卡片，分别写有1、2、3、6、8共5个整数，从盒子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后放回盒子内，第二次再从盒子中任取1张卡片，记下它的读数y．试求：

(1)x＋y是偶数的概率；

(2)xy是3的倍数的概率．

已知a为实数，f(x)＝(x²－4)(x－a)．

(1)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；；

(2)若f(x)在(－∞，－2)和(2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．