某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

(1)求出频率分布表中①、②空格内相应的数据；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组中各抽取了多少名学生．

(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名接受考官M的面试，求第4组至少有1名学生被考官M面试的概率．

某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据．

(1)请根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝b＋a．

(2)试根据(1)求出的线性回归方程，预测记忆力为11的同学的判断力．()

已知动点P与双曲线x²－y²＝1的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设M(0，－1)，若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|＝|MB|，试求k的取值范围．

(1)求的值；

(2)若椭圆的离心率e满足≤e≤，求椭圆长轴的取值范围．

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1，(a＞0，b＞0)的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点位(－，－)分别求：

(1)抛物线的方程

(2)双曲线的方程

(2)求一条渐近线方程是3x＋4y＝0，一个焦点是(5，0)的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．

(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

(2)当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？(服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－4x．

(1)求f(－1)的值；

(2)当x＜0时，求f(x)的解析式；

(3)求函数f(x)在[t，t＋1](t＞0)上的最小值．