国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生王某在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5％直到4000元．王某计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．

(Ⅰ)用x和n表示王某第n个月的还款额a_n；

(Ⅱ)若王某恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款，求x的值；

(Ⅱ)当x＝40时，王某将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？(参考数据：)

命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4＞0，对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝(5－2a)^x是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围．

在数列{a_n}中，a₁＝0，且对任意k∈N₊，成等差数列，其公差为2k．

(Ⅰ)证明a₄，a₅，a₆成等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)记．证明．

某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

(Ⅰ)将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(Ⅱ)该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．

(Ⅰ)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

(Ⅱ)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个．又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元．现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

已知命题P：≥0，命题Q：|1－|＜1，若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围．

已知数列{a_n}满足a_n+1＝(n∈N*)，a₂₀₁₁＝．

(1)求{a_n}的通项公式

(2)若b_n＝－4023，且C_n＝，求证C₁＋C₂＋…＋C_n＜n＋1

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1，集合P＝{－1，1，3}，Q＝{－2，0，2}，分别从集合P、Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

已知数列{a_n}满足a₁＋2a₂＋2²a₃＋2³a₄＋…＋2^n－1a_n＝(n∈N*)

(1)求{a_n}的通项公式．

(2)设b_n＝(2n－1)a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n