已知角α的终边与单位圆交于点P(，)．

(Ⅰ)写出sinα、cosα、tanα值；

(Ⅱ)求的值．

已知M(4，0)，N(1，0)，若动点P满足，P点的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)试确定m的取值范围，使得对于直线l：y＝4x＋m，曲线C上总有不同的两点关于直线l对称．

已知O是边长为2的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大小；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求点D到面EOF的距离．

在平面直角坐标系中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足MB∥OA，(＋)·＝0，M点的轨迹为曲线C．

(1)求C的方程；

(2)P为C上一动点，l为C在P点处的切线，求坐标原点O到l距离的最小值．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝，其中x是仪器的月产量．

(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(利润＝总收益－总成本)

直线l经过点P(5，5)，且和圆C：x²＋y²＝25相交，截得弦长为4，求l的方程．

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．

(1)求证：MN∥平面PAD；

(2)求证：MN⊥CD；

求经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝2x上的圆的方程．

如图设P是圆x²＋y²＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|．

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．

椭圆C：的离心率为，且过(2，0)点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)当直线l：y＝x＋m与椭圆C相交时，求m的取值范围；

(3)设直线l：y＝x＋m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若＝0，求m的值．