已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，M是椭圆上的点，且MF₁⊥MF₂．

(1)求△MF₁F₂的周长；

(2)求点M的坐标．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2且与直线y＝x相切于原点O．椭圆＋＝1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．

(1)求圆C的方程；

(2)圆C上是否存在点Q，使O、Q关于直线CF(C为圆心，F为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程x²－ax＋2a－3＝0，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件．

求过点P(2，2)，且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程．

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求S_n的最小值及其相应的n的值；

(3)从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，a_2n－1，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

已知点A，B的坐标分别为(－5，0)，(5，0)，直线AM，BM相交于点M， 且它们的斜率之积是，

(1)求点M的轨迹方程．

(2)若过点(－1，0)且斜率为的直线l与(1)中所求M点的轨迹交于不同的两点M，N，求线段MN的长度．

已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄＝－12，a₈＝－4．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求S_n的最小值及其相应的n的值；

(3)从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

已知函数

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断并证明f(x)的奇偶性；

(3)在(0，1)内，求使成立的x的取值范围．