某学校拟建一座长60米，宽30米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费4.5万元(桩位视为一点且打在长方形的边上)，桩位之间的x米墙面需花(2＋)x万元，在不计地板和天花板的情况下，当x为何值时，所需总费用最少？

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)²，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

已知曲线f(x)＝x³－3x．

(Ⅰ)求曲线在点P(1，－2)处的切线方程；

(Ⅱ)求过点Q(2，－6)的曲线y＝f(x)的切线方程．

已知函数f(x)＝，求导函数(x)，并确定f(x)的单调区间．

已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，且x∈[0，]，求

(1)·与|＋|；

(2)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是－，求实数λ的值．

如图，在△ABC中，||＝3，||＝1，l为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．

(1)求·(－)的值；

(2)判断·(－)的值是否为一常数，并说明理由；

(3)若AC⊥BC，求·(＋)的最大值．

在平面直角坐标系xoy中，点A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1)．

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值．

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若⊥，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．

在边长为1的菱形ABCD中，∠A＝60°，E是线段CD上一点，满足||＝2||，如图．设＝，＝．

(1)用、表示；

(2)在线段BC上是否存在一点F满足⊥？若存在，判定F点的位置，并求||；若不存在，请说明理由．

已知向量＝－，＝4＋3，其中＝(1，0)，＝(0，1)．

(1)试计算·及|＋|的值．

(2)求向量与的夹角的正弦值．