一个袋中装有若干大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．已知袋中共有10个球．

(1)求白球的个数；

(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X分布列及期望．

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．

(1)若，求a＋c的取值范围；

(2)若也成等差数列，求A，C的大小．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋4，其中a＞0．

(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若f(x)＞0对x∈[－1，1]恒成立，求a的取值范围．

已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，以及＝＋t试问：

(1)当为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第三象限？

(2)四边形OABP是否可能为平行四边形？若能，则求出t的值；若不能，请说明理由．

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min．

(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率．

数列{a_n}为等比数列，公比为q，a₂＝6，6a₁＋a₃＝30

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)若a₁＞q，求数列{na_n}的前n项和S_n

某学校拟建一座长60米，宽30米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费4.5万元(桩位视为一点且打在长方形的边上)，桩位之间的x米墙面需花(2＋)x万元，在不计地板和天花板的情况下，当x为何值时，所需总费用最少？

某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y＝bx＋a；

(3)据此估计2005年．该城市人口总数．

下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组

对照数据：

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？

(3)经过评比，第4组和第6组分别有10件、2件作品获奖，这两组 哪 组获奖率较高？