设数列{a_n}的前n项和为S_n＝n²－2n．

(1)求a_n；

(2)令b_n＝证明{b_n}是等差数列．

已知向量，满足＝(x，2)，＝(1，－3)，且(2＋)⊥．

(1)求向量的坐标；

(2)求向量与的夹角．

已知点P(2，0)及圆C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

(Ⅱ)设过点P的直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

(Ⅲ)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

圆x²＋y²＝8内有一点P(－1，2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦，

(1)当α＝135°时，求|AB|；

(2)当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；

(3)设过P点的弦的中点为M，求点M的轨迹方程．

设数列{a_n}(n∈N)满足a₁＝2，a₂＝6，且对一切n∈N，有a_n+2＝2a_n+1－a_n＋2．

(1)证明：数列{a_n+1－a_n}是等差数列．

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(3)设T_n＝＋…＋，求T_n的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝2－a_n，n＝1，2，3，…．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝n·a_n，求数列{b_n}前n项和S_n．

已知数列{a_n}是等比数列，a₁＝2，a₄＝16

(1)求数列{a_n}的通项公式．

(2)设b_n＝3log₂a_n＋1，求数列{b_n}的前n项和S_n

设抛物线y²＝4x被直线y＝2x＋k截得的弦长为3．

(1)求k的值；

(2)以此弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为9时，求P点坐标．

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现在意见稿已分布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成．

(1)求从三个工作组分别抽取的人数；

(2)搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率．

过点C(0，1)的椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，椭圆与x轴交于两点A(a，0)、B(－a，0)，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

(1)求椭圆的方程．

(2)当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

(3)当点P异于点B时，求证：·为定值．