已知函数f(x)＝x³－3x，过点P(2，－6)作曲线y＝f(x)的切线，求切线方程．

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4)．

已知函数f(x)＝x³－3x，过点P(2，－6)作曲线y＝f(x)的切线，求切线方程．

设函数f(x)＝x²＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N^*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．

(1)求g(n)的表达式；

(2)设b_n＝，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n若T_n＜l(l∈Z)，求l的最小值

(3)设a_n＝(n∈N^*)，S_n＝a₁－a₂＋a₃－a₄＋…＋(－1)^n－1a_n，求S_n；

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n；

(3)数列{}的前n项和为A_n，求A_n．

数列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；

(Ⅱ)求数列{}的前n项和S_n．

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．

(Ⅰ)求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率．

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表．

(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、．

(Ⅰ)求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；

(Ⅱ)在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率．

数列{a_n}中，a₁＝－2，a_n+1＝3a_n＋2ⁿ＋6，b_n＝a_n＋2ⁿ＋3(n∈N^*)．

(Ⅰ)证明：数列{b_n}是等比数列，并求a_n；

(Ⅱ)求数列()的前n项和S_n．