某班主任对全班50名学生进行了是否希望去春游的调查．结果女同学中有9人希望去春游，其余的18人不希望去春游；男同学中有15人希望去春游，其余的8人不希望去春游．

(1)根据上面的条件列出2×2列联表，并画出等高条形图；

(2)能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为是否希望去春游与性别有关？计算说明理由．

(参考公式：)

已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．

(Ⅰ)求·及|＋|；

(Ⅱ)若f(x)＝·－2λ|＋|的最小值是，求实数λ的值．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₂＝1，S₁₀＝－25．

(Ⅰ)求通项a_n；

(Ⅱ)若b_n＝－(a_n＋1)²，求数列{|b_n|}的前20项的和T₂₀．

已知向量＝(，－1)，＝(，)，若存在实数k和角α，使向量＝＋(sinα－3)，＝－k＋sinα，且⊥，试求实数k的取值范围．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀＝30，a₂₀＝50．

(Ⅰ)求通项a_n；

(Ⅱ)若S_n＝242，求n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝，S_n＝a_n(n∈N^*)．

(1)试求出S₁，S₂，S₃，S₄，S₅并猜想S_n的表达式；

(2)用数学归纳法证明你的猜想

在曲线y＝x²(x≥0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为．试求：切点A的坐标以及切线方程．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)²．其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1)求a的值；

(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin．

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为(3，)，求|PA|＋|PB|．

已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝x＋lnx，其中a＞0．

(1)若x＝1是函数h(x)＝f(x)＋g(x)的极值点，求实数a的值；

(2)若对任意的x₁，x₂∈[1，e](e为自然对数的底数)都有f(x₁)≥g(x₂)成立，求实数a的取值范围．