当n∈N^*时，S_n＝1－

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂；

(2)猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

将表格填写完整，试说明心理障碍与性别的关系？

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且与向量＝(2，0)所成的角为，其中A、B、C是△ABC的内角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范围．

已知向量＝(sinB，1－cosB)，且与向量＝(2，0)所成的角为，其中A、B、C是△ABC的内角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范围．

设数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝a_n＋3·2^n－1．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)令b_n＝na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；

(3)令c_n＝log₂，证明：＜1(n≥2)．

已知数列{a_n}的通项a_n＝2n－14．

(1)当n为何值时，前n项的和S_n有最小值，并求出这个最小值．

(2)数列{|a_n|}前n项和为T_n，求T_n．

某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．

(1)求X的概率分布；

(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率．

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数．求：

(1)随机变量ξ的分布列；

(2)随机变量ξ的期望和方差．

口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则

(1)第一次取出的是红球的概率是多少？

(2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？

(3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的的概率是多少？

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了m位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)，[30，35]，频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在[20，25)之间的工人有6位．

(1)求m；

(2)工厂规定从m个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？