已知数列{a_n}满足：a₁＝0，

(Ⅰ)计算a₂，a₃，a₄的值；

(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

一边长为a的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

(Ⅰ)试把方盒的体积V表示为x的函数；

(Ⅱ)x多大时，方盒的体积V最大？

设数列{a_n}(n∈N)满足a₁＝2，a₂＝6，且对一切n∈N，有a_n+2＝2a_n+1－a_n＋2．

(1)证明：数列{a_n+1－a_n}是等差数列．

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(3)设，求T_n的取值范围．

已知数列{a_n}中，，点(n，2a_n+1－a_n)在直线y＝x上，其中n＝1，2，3，…．

(1)令b_n＝a_n+1－a_n－1，证明数列{b_n}是等比数列；

(2)设S_n，T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前项和，证明数列是等差数列．

已知||＝，||＝，|＋|＝2，

(1)求：·；

(2)若(＋)⊥(＋k)，求的值．

商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中3＜x＜6，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1)求的值；

(2)若商品的成品为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1，)和A、B都在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．

(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；

(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．

某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4)．

已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，－)，函数f(x)＝(＋)·－2

(1)求函数f(x)的最小正周期T；

(2)将函数f(x)的图像向左平移上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的解析式及其对称中心坐标

如图，已知点A(1，1)和单位圆上半部分上的动点B．

(1)若⊥，求向量；

(2)求|＋|的最大值．