设(其中)．

(1)若a=1，b=－3，c=0，且，求n的值；

(2)已知a>0、c>0，对(1)中求的n有，且a－b＋c=0，求ac的最大值和对应的的值．

已知二项式的展开式的二项式系数之和为256．

(1)求展开式中含有的项；

(2)求展开式中系数最大的项．

抛掷一枚硬币，每次正面出现得1分，反面出现得2分．试求恰好得到n分的概率

已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

(2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

设函数f(x)＝

(1)确定函数的定义域，并作出函数的图像；

(2)求f(x)在x→0和x→1时左极限和右极限，并说明在这两点的极限是否存在；

(3)f(x)在x＝0和x＝1处连续吗？求f(x)的连续区间．

已知函数f(x)＝x³＋(m－4)x²－3mx＋(n－6)(x∈R)的图象关于原点对称，m，n为实常数．

(1)求m，n的值；

(2)试用单调性的定义证明f(x)在区间[－2，2]上是单调函数

(3)当x∈[－2，2]时，不等式f(x)≥(n－log_ma)log_ma恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1)单调递增，在区间[1，2)单调递减．

(1)求a的值．

(2)若点A(x₀，f(x₀))在函数f(x)的图象上，求证：点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上．

(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰好有3个交点，若存在，请求出实数b的值，若不存在，试说明理由．