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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    用数学归纳法证明：＋＋…＋＞(n≥2，n∈N+)．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    用数学归纳法证明：n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除．

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    用数学归纳法证明：(3n＋1)·7n－1能被9整除．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    用数学归纳法证明：对任意正整数n，f(n)＝3×52n+1＋23n+1都能被17整除．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    已知函数f(x)＝x－x2，若0＜a1＜，an+1＝f(an)，n∈N+，求证：an＜．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    有n个圆，其中每两个圆都交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，求证：这n个圆把平面分成f(n)＝n2－n＋2个部分．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    用数学归纳法证明：对于任意x＞0及正整数n，有xn＋xn－2＋…＋＋≥n＋1．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    用数学归纳法证明：对任意的正整数n，有＋＋＋＋…＋＝成立．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    是否存在实数a，b，c，使得等式1·22＋2·32＋n(n＋1)2＝(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．

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    科目： 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第29期　总第185期 北师大课标 题型：047

    证明：＋＋＋…＋＜2(n≥2，n∈N)．

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