科目： 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047
已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，当实数p，q满足p＋q＝1时，试证明：pf(x)＋qf(y)≥f(px＋qy)．对于任意数x，y都成立的充要条件是0≤p≤1．
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科目： 来源：陕西省宝鸡中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：047
设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1，0)，且在P点处的切斜线率为2．
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)证明：f(x)≤2x－2．
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科目： 来源：浙江省宁波市八校2011－2012学年高二下学期期末联考数学文科试题 题型：047
已知f(x)是定义在R上的增函数，对任意x、y∈R，记命题P：“若x＋y＞0，则f(x)＋f(y)＞f(－x)＋f(－y)”
(Ⅰ)证明：命题P是真命题；
(Ⅱ)写出命题P的逆命题Q，并用反证法证明Q也是真命题．
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科目： 来源：浙江省温州市十校联合体2011－2012学年高二下学期期中联考数学文科试题 题型：047
已知数列{an}和{bn}满足：a1＝1，an＋1＝2an＋λ，其中λ为实数，λ≠0且λ≠－1，n∈N+．
(1)求证：当λ＝1时，求证：{an＋1}是等比数列
(2)求证：数列{an}不是等比数列．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修1－2) 2009－2010学年 第38期 总第194期 北师大课标 题型：047
已知z1与z2是非零复数，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，求证：(
)2＜0．
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科目： 来源：学习周报 数学 北师大课标高二版(选修2－2) 2009－2010学年 第37期 总第193期 北师大课标 题型：047
已知z7＝1(z∈C，且z≠1)，求证：1＋z＋z2＋z3＋z4＋z5＋z6＝0．
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