对于数轴上任意三点A、B、O，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是

A．AB＝OB－OA

B．AO＋OB＋BA＝0

C．AB＝AO＋OB

D．AB＋AO＋BO＝0

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB＝1，D在棱BB₁上，且BD＝1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α＝(　　)

A．

B．

C．arcsin

D．arcsin

已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

其中真命的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是

A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l

B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ

C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α

D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

已知l₁⊥α，l₂β，以下四个命题中正确的有

①α∥βl₁⊥l₂；②α⊥βl₁∥l₂；

③l₁∥l₂α⊥β；④l₁⊥l₂α⊥β

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是

A．若lβ且α⊥β，则l⊥α

B．若l⊥β且α∥β，则l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α

D．若α∩β＝m且l∥m，则l∥α

已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；

③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β．

其中正确的是

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是

A．m⊥n，m∥α，n∥β

B．m⊥n，α∩β＝m，nα

C．m∥n，n⊥β，mα

D．m∥n，m⊥α，n⊥β

已知直线l、m、n及平面α，下列命题中的假命题是

A．若l∥m，m∥n，则l∥n

B．若l⊥α，n∥α，则l⊥n

C．若l⊥m，m∥n，则l⊥n

D．若l∥α，n∥α，则l∥n

已知平面α∥β，P是平面α、β外一点，过点P的直线m与α、β交于A、C，过点P的直线n与α、β交于B、D．且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为

A．16

B．24或

C．14

D．20