三条直线共面的条件可以是

A．这三条直线两两平行

B．这三条直线交于一点

C．这三条直线中的一条与另外两条都相交

D．这三条直线两两相交，但不交于一点

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与对角线BD₁异面的棱有

A．3条

B．4条

C．6条

D．8条

给出以下四个命题：

①若两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行

②若两条直线和第三条直线都垂直，则这两条直线平行

③若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行

④若两条直线分别在两个相交平面内，则这两条直线不可能平行

其中错误命题的个数是________个．

A．1

B．2

C．3

D．4

设a、b是异面直线，则

A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a有且只有一个平面与b平行

如下图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别是BC、CD的中点，则

BD∥平面EFGH，且EFGH是矩形

HG∥平面ABD，且EFGH是菱形

HE∥平面ADC，且EFGH是梯形

EF∥平面BCD，且EFGH是梯形

给出下列四个命题：

①若一直线与一个平面内的一条直线平行，则这直线与这个平面平行．

②若一直线与一平面内的两条直线平行，则这直线与这个平面平行．

③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行．

其中正确命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

如下图，A是△BCD所在平面外一点，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则二面角A－BD－C的平面角是

A．钝角

B．直角

C．锐角

D．大小不确定的

一条线段的两个端点分别在一个直二面角的两个面内(都不在棱上)，则这条线段与这两个平面所成的角的和

A．等于90°

B．大于90°

C．不大于90°

D．不小于90°

设直线l、m，平面α、β、满足β∩＝l，l∥α，m_α，且m⊥，则必有

A．α⊥，且l⊥m

B．α⊥，且m∥β

C．m∥β，l⊥m

D．α∥β，且α⊥

如下图，已知ABCD、ABEF、CDFE都是长方形，且平面ABCD⊥平面ABEF．记∠FCE＝，∠CFB＝α，∠CEB＝β，则有

A．sinβ＝sinα·sin

B．cosα＝cosβ·cos

C．sinα＝sinβ·cos

D．sinβ＝sinα·cos